Cara Menghitung Nilai Rata-Rata dengan Tepat Sesuai Jenis Data

Cara Menghitung Nilai Rata-Rata – Salah satu jenis perhitungan yang digunakan untuk membaca sebuah data angka secara keseluruhan adalah perhitungan nilai rata-rata. Ya, jenis perhitungan ini digunakan untuk menemukan angka rata-rata dari keseluruhan nilai pada kelompok tertentu.

Di sisi lain nilai rata-rata juga digunakan untuk melihat kemampuan dari masing-masing individu. Misalnya saja, jika nilai rata-rata kelompok adalah 80 sedangkan Ali mendapatkan nilai 70, maka ia memiliki kemampuan di bawah rata-rata kelompok. Sebaliknya, jika Hani mendapatkan nilai 89, maka ia memiliki nilai di atas rata-rata kelompok.

Nilai rata-rata juga bisa menjadi standar perbandingan antar kelompok atau kelas. Misalnya saja, kelas A memiliki nilai rata-rata 70, sedangkan kelas B memiliki nilai rata-rata 73.

Dari data tersebut bisa disimpulkan bahwa nilai siswa di kelas B secara umum lebih baik daripada siswa di kelas A. Meskipun, bisa jadi ada siswa di kelas A yang memiliki nilai lebih tinggi daripada siswa kelas B.

Nah, berbincang tentang nilai rata-rata atau mean dalam istilah matematika, pada kesempatan ini akan dibahas beberapa hal terkait bahasan tersebut. Tentu, dengan memahami seluk beluk tentang nilai rata-rata lebih baik, nantinya Anda bisa mengerjakan soal dengan lebih mudah.

Penasaran? Simak ulasan selengkapnya!

Rumus Umum Nilai Rata-Rata

rumus menghitung rata-rata
credit: Matematika Spekta Net

Salah satu hal yang paling penting untuk dibahas perihal nilai rata-rata tentu saja adalah rumus untuk mencari nilai rata-rata tersebut. Dengan rumus yang diketahui, perhitungan nilai rata-rata bisa dilakukan dengan sangat mudah.

Adapun rumus untuk menghitung nilai rata-rata tersebut adalah sebagai berikut:

Nilai rata-rata = jumlah keseluruhan nilai / banyak data

Dari rumus di atas, bisa dikatakan jika perhitungan nilai rata-rata tersebut bisa dilakukan dengan sangat mudah. Nah, untuk penjelasan yang lebih detail, berikut ada contoh perhitungan nilai rata-rata dengan 15 buah data yang dimiliki.

Data tersebut adalah sebagai berikut:

No Nama Nilai
1 Eka Pratama 87
2 Putri Mutiara 90
3 Bagus Nugraha 78
4 Neneng 87
5 Utami Asih 67
6 Dewa Mardi 90
7 Tito Gemilang 87
8 Toni Agung 77
9 Tono Aleksander 76
10 Rina Sari 85
11 Andika 82
12 Hermawan Jaya 87
13 Septi Madya 71
14 Joko Susilo 85
15 Joko Widadi 66

Dari tabel di atas diketahui ada 15 data dengan nilai yang berbeda-beda. Untuk menghitung nilai rata-rata, maka harus dicari jumlah nilai tersebut yang nantinya dibagi dengan jumlah data dalam tabel.

Jumlah nilai untuk tabel di atas adalah: 87+90+78+87+67+90+87+77+76+85+82+87+71+85+66 = 1215

Jumlah data untuk tabel di atas adalah 15 buah

Dengan detail data tersebut, maka perhitungan untuk nilai rata-rata adalah 1215/15 = 81.

Jadi, nilai rata-rata untuk data dari 15 orang yang ada di dalam tabel tersebut adalah 81.

Nilai Rata-Rata Dengan Adanya Penambahan Data

Menghitung Rata-Rata dengan Penambahan Data
credit: Riau Online

Masih terkait perhitungan nilai rata-rata, dalam hal ini ada pembahasan mengenai Cara Menghitung Nilai Rata-Rata dengan penambahan data. Maksud dari hal ini adalah jika ada tambahan data, maka jumlah nilai serta jumlah data yang tertera sebelumnya akan berubah.

Misalnya, jika ada penambahan data yang terjadi dengan nilai a, maka perhitungan tersebut dapat dirumuskan dengan detail rumus sebagai berikut:

  • Jumlah nilai sekarang                = jumlah nilai + a
  • Jumlah data sekarang = banyaknya data yang ada + 1

Selain itu, apabila ternyata ada penambahan dua data dari nilai awal dengan nilai masing-masing a1 dan a2, maka rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:

  • Jumlah nilai sekarang                = jumlah nilai + (a1 + a2)
  • Jumlah data sekarang = banyaknya data yang ada + 2

Untuk memudahkan perhitungan tersebut dan memberikan gambaran, simak ilustrasi contoh di bawah ini:

Misalnya, nilai rata-rata tes IPS di suatu kelas dari 8 orang siswa yang hadir adalah 86. Kemudian, ada dua siswa yang tidak hadir di hari pertama ujian. Oleh karenanya, ia mengikuti ujian IPS susulan yang dilakukan beberapa hari kemudian. Dari ujian tersebut, siswa A mendapatkan nilai 100 dan siswa B yang susulan mendapatkan nilai 87.

Baca Juga: Cara Mmebuat garis di Word

Lalu, bagaimana nilai rata-rata akhir dari 10 orang siswa yang mengerjakan ujian IPS tersebut?

Nah, untuk menghitung nilai rata-rata akhir dari kasus di atas, ada beberapa langkah yang harus dilakukan terlebih dahulu. Langkah tersebut adalah sebagai berikut:

Rumus awal nilai rata-rata = jumlah nilai / banyaknya data

Jumlah nilai         = (nilai rata-rata) x (banyak data yang dihitung di awal)

Jumlah nilai         = 86 x 8

= 688

Dari perhitungan di atas, maka jumlah nilai dari 8 orang siswa yang mengikuti ujian IPS di hari pertama sesuai jadwal adalah 866. Lalu, untuk menghitung nila rata-rata setelah ditambahkan dua orang siswa yang ikut ujian susulan dan mendapatkan nilai 100 dan 87, maka berlaku rumus:

Jumlah nilai sekarang                     = 866 + 100 + 87 = 875

Banyak data sekarang    = 8 siswa + 2 siswa susulan = 10 siswa

Nilai rata-rata sekarang                 = 875/10 = 87,5

Nah, dari perhitungan di atas, maka nilai rata-rata kelas sekarang –setelah ditambahkan dengan dua orang siswa yang mengerjakan ujian susulan menjadi 87,5. Bisa dikatakan jika cara perhitungan ini sangat mudah.

Hanya saja, seringkali, kesalahan perhitungan terkait jumlah nilai di awal menjadi masalah yang kerap terjadi. Oleh karenanya, pahami data dengan baik, terutama terkait jumlah data awal yang digunakan untuk menghitung nilai rata-rata. Jangan sampai dari awal sudah menggunakan data akhir yang ditambahkan dengan data susulan.

Nilai Rata-Rata Dengan Adanya Pengurangan Data

rumus nilai rata-rata pengurangan data
credit: Riau Online

Jika poin sebelumnya membahas tentang nilai rata-rata dengan penambahan data, apakah ada perhitungan nilai rata-rata dengan pengurangan data?

Jawabannya tentu saja ada.

Dalam hal ini, jika terjadi pengurangan data pada perhitungan nilai rata-rata awal, maka jumlah nilai serta jumlah data pun akan berubah. Misalnya saja, jika terjadi pengurangan satu data dengan nilai a, maka berlaku rumus sebagai berikut:

Jumlah nilai sekarang     = Jumlah nilai – a

Banyak data sekarang    = Banyak data yang digunakan – 1

Jika ternyata pengurangan data tersebut tidak hanya satu melainkan beberapa data sekaligus, maka perhitungan nilai rata-rata bisa dilakukan dengan rumus sebagai berikut:

Jumlah nilai sekarang                     = Jumlah nilai – (a1+a2+a3)

Banyak data sekarang    = Banyak data yang digunakan – 3

Nah, untuk memudahkan Anda dalam memahami rumus yang digunakan tersebut, berikut ini akan disertakan contoh soal dan penerapan rumus tersebut. Simak ulasannya.

Contoh:

Suatu hari, Pak Bambang membeli ikan nila di pasar sejumlah 10 ekor. Setelah ditimbang oleh penjual, didapatkan hasil jika berat rata-rata dari ikan nila yang dibeli adalah 175 gram.

Nah, sepulangnya dari pasar dan sampai di rumah, Pak Bambang kemudian memberikan 3 ekor ikan nila pada adiknya. Berat masing-masing ikan nila yang diberikan adalah 190 gram, 195 gram dan 210 gram.

Pertanyaan yang kemudian muncul adalah berapa berat rata-rata dari ikan nila yang dimiliki oleh Pak Bambang saat ini?

Nah, untuk menjawab pertanyaan tersebut, ada beberapa rumus dan langkah yang perlu dituliskan. Detail perhitungan untuk mengatasi persoalan di atas adalah sebagai berikut:

Rumus umum nilai rata-rata = jumlah nilai/banyaknya data yang digunakan

Jumlah nilai         = nilai rata-rata x banyaknya data

Jumlah nilai (berat ikan nila seluruhnya)                = 175 x 10 = 1750

Jumlah berat ikan nila sekarang                 = 1750 – (190+195+210) = 1750 – 595 = 1155

Banyak ikan nilai yang dimiliki sekarang  = 10 – 3 = 7

Dari perhitungan di atas, bisa disimpulkan bahwa saat ini, Pak Bambang memiliki 7 ekor ikan nila dengan berat seluruh ikan nila adalah 1155 gram. Nah, dengan kondisi ini, maka berat rata-rata dari ikan nila yang dimiliki oleh Pak Bambang adalah 1155 gram / 7 ekor = 165 gram.

Nilai Rata-Rata Gabungan Berdasarkan Dua atau Lebih Nilai Rata-Rata

rumus rata-rata gabungan
credit: nurdinawati kudus

Ada kalanya, seorang guru ingin mendapatkan nilai rata-rata dari dua kelompok data atau lebih yang sebelumnya sudah diketahui masing-masing nilai rata-rata kelompok serta banyak data. Dalam kondisi ini, maka untuk menghitung nilai rata-rata gabungan tersebut berlaku rumus sebagai berikut:

Jumlah nilai gabungan    : Jumlah nilai kelompok 1 + jumlah nilai kelompok 2

Banyaknya data gabungan           : Banyak data kelompok 1 + banyak data kelompok 2

Demikian pula jika jumlah kelompok misalnya berjumlah 3, maka rumus yang dipakai untuk menghitung nilai rata-rata gabungan dari kelompok tersebut adalah sebagai berikut:

Jumlah nilai gabungan    : Jumlah nilai kelompok 1 + jumlah nilai kelompok 2 + jumlah nilai kelompok 3

Banyaknya data gabungan           : Banyak data kelompok 1 + banyak data kelompok 2 + banyak data kelompok 3

Untuk memudahkan penerapan tersebut, berikut ada ilustrasi tentang penggunaan rumus di atas pada suatu kasus tertentu.

Misalnya, hasil rata-rata tes Bahasa Indonesia kelas A yang terdiri dari 18 orang siswa adalah 89. Di sisi lain hasil rata-rata nilai tes Bahasa Indonesia kelas B yang terdiri dari 22 orang siswa adalah 95. Maka, berapa nilai rata-rata gabungan antara kelas A dan kelas B?

Nah, untuk melakukan perhitungan, simak ulasan berikut:

Nilai rata-rata                     = jumlah nilai/banyak data

Jumlah nilai                         = nilai rata-rata x banyak data

Jumlah nilai kelas A         = 89×18 = 1602

Jumlah nilai kelas B          = 95×22 = 2090

 

Untuk menghitung nilai rata-rata gabungan, caranya adalah sebagai berikut:

Nilai rata-rata gabungan                = jumlah nilai gabungan/banyak data gabungan

= (1602+2090) / (18+22)

= 3692 / 40

= 92,3

Dari perhitungan di atas, maka nilai rata-rata gabungan dari kelas A dan B untuk nilai tes Bahasa Indonesia yang diselenggarakan adalah 92,3.

Demikian beberapa ulasan tentang cara menghitung nilai rata-rata dengan tepat. Sekilas, cara perhitungan nilai ini cukup mudah dan juga sederhana. Hanya saja, perlu ketelitian dalam perhitungan tersebut, terutama jika kasus yang dihadapi terdapat penjumlahan atau pengurangan dari banyak data ataupun jumlah nilai.

Selain itu, pastikan jika perhitungan jumlah data disesuaikan dengan bentuk soal agar hasil pembagian dalam perhitungan nilai rata-rata menjadi tepat.

Demikianlah Cara Menghitung Nilai Rata-Rata yang ada beberapa variasi yang bisa kamu aplikasikan sesuai kebutuhan kamu. Semoga bermanfaat.

Leave a Comment